ตัวประกอบของ 12172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 179, 358, 716, 3043, 6086, 12172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12172 ÷ 1 | = | 12172 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 2 | = | 6086 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 4 | = | 3043 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 17 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 34 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 68 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 179 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 358 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 716 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 3043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 6086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12172 ÷ 12172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12172
| 1 x 12172 | = | 12172 |
| 2 x 6086 | = | 12172 |
| 4 x 3043 | = | 12172 |
| 17 x 716 | = | 12172 |
| 34 x 358 | = | 12172 |
| 68 x 179 | = | 12172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12172
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 179 + 358 + 716 + 3043 + 6086 + 12172 = 22680
▶ ตัวประกอบของ 12172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12172 = 2 x 2 x 17 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12172 = 22 x 17 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12172 = 22 x 17 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12172 แบบที่หนึ่ง
- 12172
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 179
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12172 แบบที่สอง
- 12172
- 2
- 6086
- 2
- 3043
- 17
- 179
ดังนั้น 12172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12172 =
2 x 2 x 17 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12172 =
22 x 17 x 179 หรือ 22 x 171 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 12172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12172 นั้นก็คือ 2, 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12172
2)121722)608617)3043179)1791ดังนั้น 12172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12172 = 2 x 2 x 17 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12172 = 22 x 17 x 179 หรือ 22 x 171 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12172
1แยกตัวประกอบของ 12172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12172 นั้นก็คือ 2, 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12172
2
)12172
2
)6086
17
)3043
179
)179
1
ดังนั้น 12172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12172 = 2 x 2 x 17 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12172 = 22 x 17 x 179 หรือ 22 x 171 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 12172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇