ตัวประกอบของ 1184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1184 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592, 1184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1184 ÷ 1 | = | 1184 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 2 | = | 592 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 4 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 8 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 16 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 32 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 37 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 74 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 148 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 296 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 592 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1184 ÷ 1184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1184
| 1 x 1184 | = | 1184 |
| 2 x 592 | = | 1184 |
| 4 x 296 | = | 1184 |
| 8 x 148 | = | 1184 |
| 16 x 74 | = | 1184 |
| 32 x 37 | = | 1184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1184
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 37 + 74 + 148 + 296 + 592 + 1184 = 2394
▶ ตัวประกอบของ 1184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1184 = 25 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1184 = 25 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 592
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1184 แบบที่หนึ่ง
- 1184
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 37
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1184 แบบที่สอง
- 1184
- 2
- 592
- 2
- 296
- 2
- 148
- 2
- 74
- 2
- 37
ดังนั้น 1184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1184 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1184 =
25 x 37 หรือ 25 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1184 นั้นก็คือ 2, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1184
2)11842)5922)2962)1482)7437)371ดังนั้น 1184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1184 = 25 x 37 หรือ 25 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1184
1แยกตัวประกอบของ 1184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1184 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1184 นั้นก็คือ 2, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1184
2
)1184
2
)592
2
)296
2
)148
2
)74
37
)37
1
ดังนั้น 1184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1184 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1184 = 25 x 37 หรือ 25 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1184 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇