ตัวประกอบของ 1180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 59, 118, 236, 295, 590, 1180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1180 ÷ 1 | = | 1180 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 2 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 4 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 5 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 10 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 20 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 59 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 118 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 236 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 295 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1180 ÷ 1180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1180
| 1 x 1180 | = | 1180 |
| 2 x 590 | = | 1180 |
| 4 x 295 | = | 1180 |
| 5 x 236 | = | 1180 |
| 10 x 118 | = | 1180 |
| 20 x 59 | = | 1180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 59 + 118 + 236 + 295 + 590 + 1180 = 2520
▶ ตัวประกอบของ 1180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1180 = 2 x 2 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1180 = 22 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1180 = 22 x 5 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1180 แบบที่หนึ่ง
- 1180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 59
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1180 แบบที่สอง
- 1180
- 2
- 590
- 2
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 1180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1180 =
2 x 2 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1180 =
22 x 5 x 59 หรือ 22 x 51 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 1180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1180 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1180
2)11802)5905)29559)591ดังนั้น 1180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1180 = 2 x 2 x 5 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1180 = 22 x 5 x 59 หรือ 22 x 51 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1180
1แยกตัวประกอบของ 1180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1180 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1180
2
)1180
2
)590
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 1180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1180 = 2 x 2 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1180 = 22 x 5 x 59 หรือ 22 x 51 x 591
1แยกตัวประกอบของ 1180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇