ตัวประกอบของ 1192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1192 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 149, 298, 596, 1192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1192 ÷ 1 | = | 1192 | เหลือเศษ 0 |
| 1192 ÷ 2 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 1192 ÷ 4 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 1192 ÷ 8 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 1192 ÷ 149 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1192 ÷ 298 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1192 ÷ 596 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1192 ÷ 1192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1192
| 1 x 1192 | = | 1192 |
| 2 x 596 | = | 1192 |
| 4 x 298 | = | 1192 |
| 8 x 149 | = | 1192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1192
1 + 2 + 4 + 8 + 149 + 298 + 596 + 1192 = 2250
▶ ตัวประกอบของ 1192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1192 = 2 x 2 x 2 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1192 = 23 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1192 = 23 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 596
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1192 แบบที่หนึ่ง
- 1192
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 149
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1192 แบบที่สอง
- 1192
- 2
- 596
- 2
- 298
- 2
- 149
ดังนั้น 1192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1192 =
2 x 2 x 2 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1192 =
23 x 149 หรือ 23 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 1192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1192 นั้นก็คือ 2, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1192
2)11922)5962)298149)1491ดังนั้น 1192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1192 = 2 x 2 x 2 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1192 = 23 x 149 หรือ 23 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1192
1แยกตัวประกอบของ 1192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1192 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1192 นั้นก็คือ 2, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1192
2
)1192
2
)596
2
)298
149
)149
1
ดังนั้น 1192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1192 = 2 x 2 x 2 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1192 = 23 x 149 หรือ 23 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 1192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1192 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇