ตัวประกอบของ 1148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 41, 82, 164, 287, 574, 1148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1148 ÷ 1 | = | 1148 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 2 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 4 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 7 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 14 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 28 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 41 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 82 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 164 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 287 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 574 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1148 ÷ 1148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1148
1 x 1148 | = | 1148 |
2 x 574 | = | 1148 |
4 x 287 | = | 1148 |
7 x 164 | = | 1148 |
14 x 82 | = | 1148 |
28 x 41 | = | 1148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1148
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 41 + 82 + 164 + 287 + 574 + 1148 = 2352
▶ ตัวประกอบของ 1148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1148 = 2 x 2 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1148 = 22 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1148 = 22 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 574
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1148 แบบที่หนึ่ง
- 1148
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 41
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1148 แบบที่สอง
- 1148
- 2
- 574
- 2
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 1148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1148 =
2 x 2 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1148 =
22 x 7 x 41 หรือ 22 x 71 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 1148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1148 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1148
2)11482)5747)28741)411ดังนั้น 1148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1148 = 2 x 2 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1148 = 22 x 7 x 41 หรือ 22 x 71 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1148
1แยกตัวประกอบของ 1148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1148 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1148
2
)1148
2
)574
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 1148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1148 = 2 x 2 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1148 = 22 x 7 x 41 หรือ 22 x 71 x 411
1แยกตัวประกอบของ 1148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇