ตัวประกอบของ 1144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 13, 22, 26, 44, 52, 88, 104, 143, 286, 572, 1144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1144 ÷ 1 | = | 1144 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 2 | = | 572 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 4 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 8 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 11 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 13 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 22 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 26 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 44 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 52 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 88 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 104 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 143 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 286 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1144 ÷ 1144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1144
| 1 x 1144 | = | 1144 |
| 2 x 572 | = | 1144 |
| 4 x 286 | = | 1144 |
| 8 x 143 | = | 1144 |
| 11 x 104 | = | 1144 |
| 13 x 88 | = | 1144 |
| 22 x 52 | = | 1144 |
| 26 x 44 | = | 1144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1144
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 13 + 22 + 26 + 44 + 52 + 88 + 104 + 143 + 286 + 572 + 1144 = 2520
▶ ตัวประกอบของ 1144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1144 = 23 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1144 = 23 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1144 แบบที่หนึ่ง
- 1144
- 26
- 2
- 13
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1144 แบบที่สอง
- 1144
- 2
- 572
- 2
- 286
- 2
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 1144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1144 =
2 x 2 x 2 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1144 =
23 x 11 x 13 หรือ 23 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 1144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1144 นั้นก็คือ 2, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1144
2)11442)5722)28611)14313)131ดังนั้น 1144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1144 = 23 x 11 x 13 หรือ 23 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1144
1แยกตัวประกอบของ 1144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1144 นั้นก็คือ 2, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1144
2
)1144
2
)572
2
)286
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 1144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1144 = 23 x 11 x 13 หรือ 23 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 1144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇