ตัวประกอบของ 11421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11421
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11421 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11421 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11421 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11421 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 47, 81, 141, 243, 423, 1269, 3807, 11421
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11421 ÷ 1 | = | 11421 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 3 | = | 3807 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 9 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 27 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 47 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 81 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 141 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 243 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 423 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 1269 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 3807 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11421 ÷ 11421 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11421
| 1 x 11421 | = | 11421 |
| 3 x 3807 | = | 11421 |
| 9 x 1269 | = | 11421 |
| 27 x 423 | = | 11421 |
| 47 x 243 | = | 11421 |
| 81 x 141 | = | 11421 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11421
1 + 3 + 9 + 27 + 47 + 81 + 141 + 243 + 423 + 1269 + 3807 + 11421 = 17472
▶ ตัวประกอบของ 11421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11421 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11421 = 35 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11421 = 35 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11421 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11421
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11421 แบบที่หนึ่ง
- 11421
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 141
- 3
- 47
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11421 แบบที่สอง
- 11421
- 3
- 3807
- 3
- 1269
- 3
- 423
- 3
- 141
- 3
- 47
ดังนั้น 11421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11421 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11421 =
35 x 47 หรือ 35 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 11421 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11421 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11421
3)114213)38073)12693)4233)14147)471ดังนั้น 11421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11421 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11421 = 35 x 47 หรือ 35 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11421
1แยกตัวประกอบของ 11421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11421 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11421 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11421
3
)11421
3
)3807
3
)1269
3
)423
3
)141
47
)47
1
ดังนั้น 11421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11421 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11421 = 35 x 47 หรือ 35 x 471
1แยกตัวประกอบของ 11421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11421 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇