ตัวประกอบของ 11431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11431 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 71, 161, 497, 1633, 11431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11431 ÷ 1 | = | 11431 | เหลือเศษ 0 |
| 11431 ÷ 7 | = | 1633 | เหลือเศษ 0 |
| 11431 ÷ 23 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 11431 ÷ 71 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 11431 ÷ 161 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 11431 ÷ 497 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 11431 ÷ 1633 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11431 ÷ 11431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11431
| 1 x 11431 | = | 11431 |
| 7 x 1633 | = | 11431 |
| 23 x 497 | = | 11431 |
| 71 x 161 | = | 11431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11431
1 + 7 + 23 + 71 + 161 + 497 + 1633 + 11431 = 13824
▶ ตัวประกอบของ 11431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11431 = 7 x 23 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11431 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11431 แบบที่หนึ่ง
- 11431
- 71
- 161
- 7
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11431 แบบที่สอง
- 11431
- 7
- 1633
- 23
- 71
ดังนั้น 11431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11431 =
7 x 23 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 11431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11431 นั้นก็คือ 7, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11431
7)1143123)163371)711ดังนั้น 11431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11431 = 7 x 23 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11431
1แยกตัวประกอบของ 11431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11431 นั้นก็คือ 7, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11431
7
)11431
23
)1633
71
)71
1
ดังนั้น 11431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11431 = 7 x 23 x 71
1แยกตัวประกอบของ 11431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇