ตัวประกอบของ 11349 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11349
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11349 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11349 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11349 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11349 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11349 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 97, 117, 291, 873, 1261, 3783, 11349
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11349 ÷ 1 | = | 11349 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 3 | = | 3783 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 9 | = | 1261 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 13 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 39 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 97 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 117 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 291 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 873 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 1261 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 3783 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11349 ÷ 11349 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11349
| 1 x 11349 | = | 11349 |
| 3 x 3783 | = | 11349 |
| 9 x 1261 | = | 11349 |
| 13 x 873 | = | 11349 |
| 39 x 291 | = | 11349 |
| 97 x 117 | = | 11349 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11349
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 97 + 117 + 291 + 873 + 1261 + 3783 + 11349 = 17836
▶ ตัวประกอบของ 11349 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11349 = 3 x 3 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11349 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11349 = 32 x 13 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11349 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11349 = 32 x 13 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11349 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11349 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11349 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3783
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11349
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11349 แบบที่หนึ่ง
- 11349
- 97
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11349 แบบที่สอง
- 11349
- 3
- 3783
- 3
- 1261
- 13
- 97
ดังนั้น 11349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11349 =
3 x 3 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11349 =
32 x 13 x 97 หรือ 32 x 131 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 11349 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11349 นั้นก็คือ 3, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11349
3)113493)378313)126197)971ดังนั้น 11349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11349 = 3 x 3 x 13 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11349 = 32 x 13 x 97 หรือ 32 x 131 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11349
1แยกตัวประกอบของ 11349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11349 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11349 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11349 นั้นก็คือ 3, 13, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11349
3
)11349
3
)3783
13
)1261
97
)97
1
ดังนั้น 11349 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11349 = 3 x 3 x 13 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11349 = 32 x 13 x 97 หรือ 32 x 131 x 971
1แยกตัวประกอบของ 11349 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11349 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11349 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇