ตัวประกอบของ 11342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11342 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 53, 106, 107, 214, 5671, 11342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11342 ÷ 1 | = | 11342 | เหลือเศษ 0 |
| 11342 ÷ 2 | = | 5671 | เหลือเศษ 0 |
| 11342 ÷ 53 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 11342 ÷ 106 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 11342 ÷ 107 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 11342 ÷ 214 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 11342 ÷ 5671 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11342 ÷ 11342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11342
| 1 x 11342 | = | 11342 |
| 2 x 5671 | = | 11342 |
| 53 x 214 | = | 11342 |
| 106 x 107 | = | 11342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11342
1 + 2 + 53 + 106 + 107 + 214 + 5671 + 11342 = 17496
▶ ตัวประกอบของ 11342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11342 = 2 x 53 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5671
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11342 แบบที่หนึ่ง
- 11342
- 106
- 2
- 53
- 107
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11342 แบบที่สอง
- 11342
- 2
- 5671
- 53
- 107
ดังนั้น 11342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11342 =
2 x 53 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 11342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11342 นั้นก็คือ 2, 53, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11342
2)1134253)5671107)1071ดังนั้น 11342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11342 = 2 x 53 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11342
1แยกตัวประกอบของ 11342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 531 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11342 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11342 นั้นก็คือ 2, 53, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11342
2
)11342
53
)5671
107
)107
1
ดังนั้น 11342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11342 = 2 x 53 x 107
1แยกตัวประกอบของ 11342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 531 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11342 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇