ตัวประกอบของ 10769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10769 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 89, 121, 979, 10769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10769 ÷ 1 | = | 10769 | เหลือเศษ 0 |
| 10769 ÷ 11 | = | 979 | เหลือเศษ 0 |
| 10769 ÷ 89 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 10769 ÷ 121 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 10769 ÷ 979 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10769 ÷ 10769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10769
| 1 x 10769 | = | 10769 |
| 11 x 979 | = | 10769 |
| 89 x 121 | = | 10769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10769
1 + 11 + 89 + 121 + 979 + 10769 = 11970
▶ ตัวประกอบของ 10769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10769 = 11 x 11 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10769 = 112 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10769 = 112 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10769 มา 1 คู่ เช่น 11 x 979
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10769 แบบที่หนึ่ง
- 10769
- 89
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10769 แบบที่สอง
- 10769
- 11
- 979
- 11
- 89
ดังนั้น 10769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10769 =
11 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10769 =
112 x 89 หรือ 112 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 10769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10769 นั้นก็คือ 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10769
11)1076911)97989)891ดังนั้น 10769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10769 = 11 x 11 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10769 = 112 x 89 หรือ 112 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10769
1แยกตัวประกอบของ 10769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10769 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10769 นั้นก็คือ 11, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10769
11
)10769
11
)979
89
)89
1
ดังนั้น 10769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10769 = 11 x 11 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10769 = 112 x 89 หรือ 112 x 891
1แยกตัวประกอบของ 10769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10769 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇