ตัวประกอบของ 10767 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10767
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10767 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10767 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10767 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10767 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10767 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 97, 111, 291, 3589, 10767
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10767 ÷ 1 | = | 10767 | เหลือเศษ 0 |
| 10767 ÷ 3 | = | 3589 | เหลือเศษ 0 |
| 10767 ÷ 37 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 10767 ÷ 97 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 10767 ÷ 111 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 10767 ÷ 291 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 10767 ÷ 3589 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10767 ÷ 10767 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10767
| 1 x 10767 | = | 10767 |
| 3 x 3589 | = | 10767 |
| 37 x 291 | = | 10767 |
| 97 x 111 | = | 10767 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10767
1 + 3 + 37 + 97 + 111 + 291 + 3589 + 10767 = 14896
▶ ตัวประกอบของ 10767 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10767 = 3 x 37 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10767 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10767 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10767 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10767
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10767 แบบที่หนึ่ง
- 10767
- 97
- 111
- 3
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10767 แบบที่สอง
- 10767
- 3
- 3589
- 37
- 97
ดังนั้น 10767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10767 =
3 x 37 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 10767 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10767 นั้นก็คือ 3, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10767
3)1076737)358997)971ดังนั้น 10767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10767 = 3 x 37 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10767
1แยกตัวประกอบของ 10767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10767 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10767 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10767 นั้นก็คือ 3, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10767
3
)10767
37
)3589
97
)97
1
ดังนั้น 10767 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10767 = 3 x 37 x 97
1แยกตัวประกอบของ 10767 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10767 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10767 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇