ตัวประกอบของ 10775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10775 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 431, 2155, 10775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10775 ÷ 1 | = | 10775 | เหลือเศษ 0 |
| 10775 ÷ 5 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 10775 ÷ 25 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 10775 ÷ 431 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10775 ÷ 2155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10775 ÷ 10775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10775
| 1 x 10775 | = | 10775 |
| 5 x 2155 | = | 10775 |
| 25 x 431 | = | 10775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10775
1 + 5 + 25 + 431 + 2155 + 10775 = 13392
▶ ตัวประกอบของ 10775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10775 = 5 x 5 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10775 = 52 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10775 = 52 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10775 แบบที่หนึ่ง
- 10775
- 25
- 5
- 5
- 431
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10775 แบบที่สอง
- 10775
- 5
- 2155
- 5
- 431
ดังนั้น 10775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10775 =
5 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10775 =
52 x 431 หรือ 52 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 10775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10775 นั้นก็คือ 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10775
5)107755)2155431)4311ดังนั้น 10775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10775 = 5 x 5 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10775 = 52 x 431 หรือ 52 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10775
1แยกตัวประกอบของ 10775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10775 นั้นก็คือ 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10775
5
)10775
5
)2155
431
)431
1
ดังนั้น 10775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10775 = 5 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10775 = 52 x 431 หรือ 52 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 10775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10775 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇