ตัวประกอบของ 10317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10317 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 181, 543, 3439, 10317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10317 ÷ 1 | = | 10317 | เหลือเศษ 0 |
| 10317 ÷ 3 | = | 3439 | เหลือเศษ 0 |
| 10317 ÷ 19 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 10317 ÷ 57 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 10317 ÷ 181 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 10317 ÷ 543 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10317 ÷ 3439 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10317 ÷ 10317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10317
| 1 x 10317 | = | 10317 |
| 3 x 3439 | = | 10317 |
| 19 x 543 | = | 10317 |
| 57 x 181 | = | 10317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10317
1 + 3 + 19 + 57 + 181 + 543 + 3439 + 10317 = 14560
▶ ตัวประกอบของ 10317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10317 = 3 x 19 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10317 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10317 แบบที่หนึ่ง
- 10317
- 57
- 3
- 19
- 181
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10317 แบบที่สอง
- 10317
- 3
- 3439
- 19
- 181
ดังนั้น 10317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10317 =
3 x 19 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 10317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10317 นั้นก็คือ 3, 19, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10317
3)1031719)3439181)1811ดังนั้น 10317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10317 = 3 x 19 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10317
1แยกตัวประกอบของ 10317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10317 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10317 นั้นก็คือ 3, 19, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10317
3
)10317
19
)3439
181
)181
1
ดังนั้น 10317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10317 = 3 x 19 x 181
1แยกตัวประกอบของ 10317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10317 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇