ตัวประกอบของ 10312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10312 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1289, 2578, 5156, 10312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10312 ÷ 1 | = | 10312 | เหลือเศษ 0 |
| 10312 ÷ 2 | = | 5156 | เหลือเศษ 0 |
| 10312 ÷ 4 | = | 2578 | เหลือเศษ 0 |
| 10312 ÷ 8 | = | 1289 | เหลือเศษ 0 |
| 10312 ÷ 1289 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10312 ÷ 2578 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10312 ÷ 5156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10312 ÷ 10312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10312
| 1 x 10312 | = | 10312 |
| 2 x 5156 | = | 10312 |
| 4 x 2578 | = | 10312 |
| 8 x 1289 | = | 10312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10312
1 + 2 + 4 + 8 + 1289 + 2578 + 5156 + 10312 = 19350
▶ ตัวประกอบของ 10312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1289
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10312 = 2 x 2 x 2 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10312 = 23 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10312 = 23 x 1289
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10312 แบบที่หนึ่ง
- 10312
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1289
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10312 แบบที่สอง
- 10312
- 2
- 5156
- 2
- 2578
- 2
- 1289
ดังนั้น 10312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10312 =
2 x 2 x 2 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10312 =
23 x 1289 หรือ 23 x 12891
2. การแยกตัวประกอบของ 10312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10312 นั้นก็คือ 2, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10312
2)103122)51562)25781289)12891ดังนั้น 10312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10312 = 2 x 2 x 2 x 1289หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10312 = 23 x 1289 หรือ 23 x 12891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10312
1แยกตัวประกอบของ 10312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 128912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10312 นั้นก็คือ 2, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10312
2
)10312
2
)5156
2
)2578
1289
)1289
1
ดังนั้น 10312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10312 = 2 x 2 x 2 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10312 = 23 x 1289 หรือ 23 x 12891
1แยกตัวประกอบของ 10312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 12891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10312 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇