ตัวประกอบของ 10324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 89, 116, 178, 356, 2581, 5162, 10324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10324 ÷ 1 | = | 10324 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 2 | = | 5162 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 4 | = | 2581 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 29 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 58 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 89 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 116 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 178 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 356 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 2581 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 5162 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10324 ÷ 10324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10324
| 1 x 10324 | = | 10324 |
| 2 x 5162 | = | 10324 |
| 4 x 2581 | = | 10324 |
| 29 x 356 | = | 10324 |
| 58 x 178 | = | 10324 |
| 89 x 116 | = | 10324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10324
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 89 + 116 + 178 + 356 + 2581 + 5162 + 10324 = 18900
▶ ตัวประกอบของ 10324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10324 = 2 x 2 x 29 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10324 = 22 x 29 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10324 = 22 x 29 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5162
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10324 แบบที่หนึ่ง
- 10324
- 89
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10324 แบบที่สอง
- 10324
- 2
- 5162
- 2
- 2581
- 29
- 89
ดังนั้น 10324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10324 =
2 x 2 x 29 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10324 =
22 x 29 x 89 หรือ 22 x 291 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 10324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10324 นั้นก็คือ 2, 29, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10324
2)103242)516229)258189)891ดังนั้น 10324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10324 = 2 x 2 x 29 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10324 = 22 x 29 x 89 หรือ 22 x 291 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10324
1แยกตัวประกอบของ 10324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10324 นั้นก็คือ 2, 29, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10324
2
)10324
2
)5162
29
)2581
89
)89
1
ดังนั้น 10324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10324 = 2 x 2 x 29 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10324 = 22 x 29 x 89 หรือ 22 x 291 x 891
1แยกตัวประกอบของ 10324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇