ตัวประกอบของ 10310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10310 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 1031, 2062, 5155, 10310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10310 ÷ 1 | = | 10310 | เหลือเศษ 0 |
| 10310 ÷ 2 | = | 5155 | เหลือเศษ 0 |
| 10310 ÷ 5 | = | 2062 | เหลือเศษ 0 |
| 10310 ÷ 10 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 10310 ÷ 1031 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10310 ÷ 2062 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10310 ÷ 5155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10310 ÷ 10310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10310
| 1 x 10310 | = | 10310 |
| 2 x 5155 | = | 10310 |
| 5 x 2062 | = | 10310 |
| 10 x 1031 | = | 10310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10310
1 + 2 + 5 + 10 + 1031 + 2062 + 5155 + 10310 = 18576
▶ ตัวประกอบของ 10310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10310 = 2 x 5 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10310 แบบที่หนึ่ง
- 10310
- 10
- 2
- 5
- 1031
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10310 แบบที่สอง
- 10310
- 2
- 5155
- 5
- 1031
ดังนั้น 10310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10310 =
2 x 5 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 10310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10310 นั้นก็คือ 2, 5, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10310
2)103105)51551031)10311ดังนั้น 10310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10310 = 2 x 5 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10310
1แยกตัวประกอบของ 10310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10310 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10310 นั้นก็คือ 2, 5, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10310
2
)10310
5
)5155
1031
)1031
1
ดังนั้น 10310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10310 = 2 x 5 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 10310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10310 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇