ตัวประกอบของ 1026 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1026
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1026 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1026 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1026 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1026 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1026 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 27, 38, 54, 57, 114, 171, 342, 513, 1026
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1026 ÷ 1 | = | 1026 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 2 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 3 | = | 342 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 6 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 9 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 18 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 19 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 27 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 38 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 54 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 57 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 114 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 171 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 342 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 513 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1026 ÷ 1026 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1026
| 1 x 1026 | = | 1026 |
| 2 x 513 | = | 1026 |
| 3 x 342 | = | 1026 |
| 6 x 171 | = | 1026 |
| 9 x 114 | = | 1026 |
| 18 x 57 | = | 1026 |
| 19 x 54 | = | 1026 |
| 27 x 38 | = | 1026 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1026
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 19 + 27 + 38 + 54 + 57 + 114 + 171 + 342 + 513 + 1026 = 2400
▶ ตัวประกอบของ 1026 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1026 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1026 = 2 x 3 x 3 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1026 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1026 = 2 x 33 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1026 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1026 = 2 x 33 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1026 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1026 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1026 มา 1 คู่ เช่น 2 x 513
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1026
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1026 แบบที่หนึ่ง
- 1026
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 38
- 2
- 19
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1026 แบบที่สอง
- 1026
- 2
- 513
- 3
- 171
- 3
- 57
- 3
- 19
ดังนั้น 1026 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1026 =
2 x 3 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1026 =
2 x 33 x 19 หรือ 21 x 33 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1026 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1026 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1026 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1026
2)10263)5133)1713)5719)191ดังนั้น 1026 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1026 = 2 x 3 x 3 x 3 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1026 = 2 x 33 x 19 หรือ 21 x 33 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1026
1แยกตัวประกอบของ 1026 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1026 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1026 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1026 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1026
2
)1026
3
)513
3
)171
3
)57
19
)19
1
ดังนั้น 1026 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1026 = 2 x 3 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1026 = 2 x 33 x 19 หรือ 21 x 33 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1026 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1026 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1026 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇