ตัวประกอบของ 1028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1028 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 257, 514, 1028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1028 ÷ 1 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
1028 ÷ 2 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
1028 ÷ 4 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
1028 ÷ 257 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
1028 ÷ 514 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1028 ÷ 1028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1028
1 x 1028 | = | 1028 |
2 x 514 | = | 1028 |
4 x 257 | = | 1028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1028
1 + 2 + 4 + 257 + 514 + 1028 = 1806
▶ ตัวประกอบของ 1028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1028 = 2 x 2 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1028 = 22 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1028 = 22 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 514
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1028 แบบที่หนึ่ง
- 1028
- 4
- 2
- 2
- 257
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1028 แบบที่สอง
- 1028
- 2
- 514
- 2
- 257
ดังนั้น 1028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1028 =
2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1028 =
22 x 257 หรือ 22 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 1028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1028 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1028
2)10282)514257)2571ดังนั้น 1028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1028 = 2 x 2 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1028 = 22 x 257 หรือ 22 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1028
1แยกตัวประกอบของ 1028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1028 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1028 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1028
2
)1028
2
)514
257
)257
1
ดังนั้น 1028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1028 = 2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1028 = 22 x 257 หรือ 22 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 1028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1028 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇