ตัวประกอบของ 10030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 34, 59, 85, 118, 170, 295, 590, 1003, 2006, 5015, 10030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10030 ÷ 1 | = | 10030 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 2 | = | 5015 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 5 | = | 2006 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 10 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 17 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 34 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 59 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 85 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 118 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 170 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 295 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 590 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 1003 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 2006 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 5015 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10030 ÷ 10030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10030
| 1 x 10030 | = | 10030 |
| 2 x 5015 | = | 10030 |
| 5 x 2006 | = | 10030 |
| 10 x 1003 | = | 10030 |
| 17 x 590 | = | 10030 |
| 34 x 295 | = | 10030 |
| 59 x 170 | = | 10030 |
| 85 x 118 | = | 10030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10030
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 34 + 59 + 85 + 118 + 170 + 295 + 590 + 1003 + 2006 + 5015 + 10030 = 19440
▶ ตัวประกอบของ 10030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10030 = 2 x 5 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10030 แบบที่หนึ่ง
- 10030
- 85
- 5
- 17
- 118
- 2
- 59
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10030 แบบที่สอง
- 10030
- 2
- 5015
- 5
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 10030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10030 =
2 x 5 x 17 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 10030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10030 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10030
2)100305)501517)100359)591ดังนั้น 10030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10030 = 2 x 5 x 17 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10030
1แยกตัวประกอบของ 10030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10030 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10030
2
)10030
5
)5015
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 10030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10030 = 2 x 5 x 17 x 59
1แยกตัวประกอบของ 10030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇