ตัวประกอบของ 10028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 109, 218, 436, 2507, 5014, 10028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10028 ÷ 1 | = | 10028 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 2 | = | 5014 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 4 | = | 2507 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 23 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 46 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 92 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 109 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 218 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 436 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 2507 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 5014 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10028 ÷ 10028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10028
| 1 x 10028 | = | 10028 |
| 2 x 5014 | = | 10028 |
| 4 x 2507 | = | 10028 |
| 23 x 436 | = | 10028 |
| 46 x 218 | = | 10028 |
| 92 x 109 | = | 10028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10028
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 109 + 218 + 436 + 2507 + 5014 + 10028 = 18480
▶ ตัวประกอบของ 10028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10028 = 2 x 2 x 23 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10028 = 22 x 23 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10028 = 22 x 23 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5014
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10028 แบบที่หนึ่ง
- 10028
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 109
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10028 แบบที่สอง
- 10028
- 2
- 5014
- 2
- 2507
- 23
- 109
ดังนั้น 10028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10028 =
2 x 2 x 23 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10028 =
22 x 23 x 109 หรือ 22 x 231 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 10028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10028 นั้นก็คือ 2, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10028
2)100282)501423)2507109)1091ดังนั้น 10028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10028 = 2 x 2 x 23 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10028 = 22 x 23 x 109 หรือ 22 x 231 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10028
1แยกตัวประกอบของ 10028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10028 นั้นก็คือ 2, 23, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10028
2
)10028
2
)5014
23
)2507
109
)109
1
ดังนั้น 10028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10028 = 2 x 2 x 23 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10028 = 22 x 23 x 109 หรือ 22 x 231 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 10028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇