ตัวประกอบของ 10040 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10040
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10040 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10040 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10040 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10040 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10040 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 251, 502, 1004, 1255, 2008, 2510, 5020, 10040
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10040 ÷ 1 | = | 10040 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 2 | = | 5020 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 4 | = | 2510 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 5 | = | 2008 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 8 | = | 1255 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 10 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 20 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 40 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 251 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 502 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 1004 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 1255 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 2008 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 2510 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 5020 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10040 ÷ 10040 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10040
| 1 x 10040 | = | 10040 |
| 2 x 5020 | = | 10040 |
| 4 x 2510 | = | 10040 |
| 5 x 2008 | = | 10040 |
| 8 x 1255 | = | 10040 |
| 10 x 1004 | = | 10040 |
| 20 x 502 | = | 10040 |
| 40 x 251 | = | 10040 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10040
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 251 + 502 + 1004 + 1255 + 2008 + 2510 + 5020 + 10040 = 22680
▶ ตัวประกอบของ 10040 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10040 = 23 x 5 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10040 = 23 x 5 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10040 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10040 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10040 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5020
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10040
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10040 แบบที่หนึ่ง
- 10040
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 251
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10040 แบบที่สอง
- 10040
- 2
- 5020
- 2
- 2510
- 2
- 1255
- 5
- 251
ดังนั้น 10040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10040 =
2 x 2 x 2 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10040 =
23 x 5 x 251 หรือ 23 x 51 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 10040 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10040 นั้นก็คือ 2, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10040
2)100402)50202)25105)1255251)2511ดังนั้น 10040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10040 = 23 x 5 x 251 หรือ 23 x 51 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10040
1แยกตัวประกอบของ 10040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10040 นั้นก็คือ 2, 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10040
2
)10040
2
)5020
2
)2510
5
)1255
251
)251
1
ดังนั้น 10040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10040 = 23 x 5 x 251 หรือ 23 x 51 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 10040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10040 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇