ตัวประกอบของ 10017 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10017
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10017 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10017 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10017 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10017 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10017 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 53, 63, 159, 189, 371, 477, 1113, 1431, 3339, 10017
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10017 ÷ 1 | = | 10017 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 3 | = | 3339 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 7 | = | 1431 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 9 | = | 1113 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 21 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 27 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 53 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 63 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 159 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 189 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 371 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 477 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 1113 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 1431 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 3339 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10017 ÷ 10017 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10017
| 1 x 10017 | = | 10017 |
| 3 x 3339 | = | 10017 |
| 7 x 1431 | = | 10017 |
| 9 x 1113 | = | 10017 |
| 21 x 477 | = | 10017 |
| 27 x 371 | = | 10017 |
| 53 x 189 | = | 10017 |
| 63 x 159 | = | 10017 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10017
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 53 + 63 + 159 + 189 + 371 + 477 + 1113 + 1431 + 3339 + 10017 = 17280
▶ ตัวประกอบของ 10017 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10017 = 3 x 3 x 3 x 7 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10017 = 33 x 7 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10017 = 33 x 7 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10017 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10017 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10017 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10017
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10017 แบบที่หนึ่ง
- 10017
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 159
- 3
- 53
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10017 แบบที่สอง
- 10017
- 3
- 3339
- 3
- 1113
- 3
- 371
- 7
- 53
ดังนั้น 10017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10017 =
3 x 3 x 3 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10017 =
33 x 7 x 53 หรือ 33 x 71 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 10017 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10017 นั้นก็คือ 3, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10017
3)100173)33393)11137)37153)531ดังนั้น 10017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10017 = 3 x 3 x 3 x 7 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10017 = 33 x 7 x 53 หรือ 33 x 71 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10017
1แยกตัวประกอบของ 10017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10017 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10017 นั้นก็คือ 3, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10017
3
)10017
3
)3339
3
)1113
7
)371
53
)53
1
ดังนั้น 10017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10017 = 3 x 3 x 3 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10017 = 33 x 7 x 53 หรือ 33 x 71 x 531
1แยกตัวประกอบของ 10017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10017 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10017 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇