ตัวประกอบของ 10012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10012 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 2503, 5006, 10012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10012 ÷ 1 | = | 10012 | เหลือเศษ 0 |
| 10012 ÷ 2 | = | 5006 | เหลือเศษ 0 |
| 10012 ÷ 4 | = | 2503 | เหลือเศษ 0 |
| 10012 ÷ 2503 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10012 ÷ 5006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10012 ÷ 10012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10012
| 1 x 10012 | = | 10012 |
| 2 x 5006 | = | 10012 |
| 4 x 2503 | = | 10012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10012
1 + 2 + 4 + 2503 + 5006 + 10012 = 17528
▶ ตัวประกอบของ 10012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10012 = 2 x 2 x 2503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10012 = 22 x 2503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10012 = 22 x 2503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10012 แบบที่หนึ่ง
- 10012
- 4
- 2
- 2
- 2503
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10012 แบบที่สอง
- 10012
- 2
- 5006
- 2
- 2503
ดังนั้น 10012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10012 =
2 x 2 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10012 =
22 x 2503 หรือ 22 x 25031
2. การแยกตัวประกอบของ 10012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10012 นั้นก็คือ 2, 2503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10012
2)100122)50062503)25031ดังนั้น 10012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10012 = 2 x 2 x 2503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10012 = 22 x 2503 หรือ 22 x 25031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10012
1แยกตัวประกอบของ 10012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 250312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10012 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10012 นั้นก็คือ 2, 2503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10012
2
)10012
2
)5006
2503
)2503
1
ดังนั้น 10012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10012 = 2 x 2 x 2503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10012 = 22 x 2503 หรือ 22 x 25031
1แยกตัวประกอบของ 10012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 25031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10012 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇