ตัวประกอบของ 10004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10004
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10004 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10004 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10004 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10004 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 61, 82, 122, 164, 244, 2501, 5002, 10004
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10004 ÷ 1 | = | 10004 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 2 | = | 5002 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 4 | = | 2501 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 41 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 61 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 82 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 122 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 164 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 244 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 2501 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 5002 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10004 ÷ 10004 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10004
| 1 x 10004 | = | 10004 |
| 2 x 5002 | = | 10004 |
| 4 x 2501 | = | 10004 |
| 41 x 244 | = | 10004 |
| 61 x 164 | = | 10004 |
| 82 x 122 | = | 10004 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10004
1 + 2 + 4 + 41 + 61 + 82 + 122 + 164 + 244 + 2501 + 5002 + 10004 = 18228
▶ ตัวประกอบของ 10004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10004 = 2 x 2 x 41 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 10004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10004 = 22 x 41 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 10004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10004 = 22 x 41 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5002
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10004
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10004 แบบที่หนึ่ง
- 10004
- 82
- 2
- 41
- 122
- 2
- 61
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10004 แบบที่สอง
- 10004
- 2
- 5002
- 2
- 2501
- 41
- 61
ดังนั้น 10004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10004 =
2 x 2 x 41 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10004 =
22 x 41 x 61 หรือ 22 x 411 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 10004 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10004 นั้นก็คือ 2, 41, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10004
2)100042)500241)250161)611ดังนั้น 10004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10004 = 2 x 2 x 41 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10004 = 22 x 41 x 61 หรือ 22 x 411 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10004
1แยกตัวประกอบของ 10004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10004 นั้นก็คือ 2, 41, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10004
2
)10004
2
)5002
41
)2501
61
)61
1
ดังนั้น 10004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10004 = 2 x 2 x 41 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10004 = 22 x 41 x 61 หรือ 22 x 411 x 611
1แยกตัวประกอบของ 10004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇