ตัวประกอบของ 9966 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9966
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9966 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9966 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9966 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9966 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9966 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 151, 302, 453, 906, 1661, 3322, 4983, 9966
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9966 ÷ 1 | = | 9966 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 2 | = | 4983 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 3 | = | 3322 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 6 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 11 | = | 906 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 22 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 33 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 66 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 151 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 302 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 453 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 906 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 1661 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 3322 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 4983 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9966 ÷ 9966 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9966
| 1 x 9966 | = | 9966 |
| 2 x 4983 | = | 9966 |
| 3 x 3322 | = | 9966 |
| 6 x 1661 | = | 9966 |
| 11 x 906 | = | 9966 |
| 22 x 453 | = | 9966 |
| 33 x 302 | = | 9966 |
| 66 x 151 | = | 9966 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9966
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 151 + 302 + 453 + 906 + 1661 + 3322 + 4983 + 9966 = 21888
▶ ตัวประกอบของ 9966 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9966 = 2 x 3 x 11 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9966 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9966 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9966 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9966
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9966 แบบที่หนึ่ง
- 9966
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 151
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9966 แบบที่สอง
- 9966
- 2
- 4983
- 3
- 1661
- 11
- 151
ดังนั้น 9966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9966 =
2 x 3 x 11 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 9966 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9966 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9966
2)99663)498311)1661151)1511ดังนั้น 9966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9966 = 2 x 3 x 11 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9966
1แยกตัวประกอบของ 9966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9966 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9966 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9966 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9966
2
)9966
3
)4983
11
)1661
151
)151
1
ดังนั้น 9966 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9966 = 2 x 3 x 11 x 151
1แยกตัวประกอบของ 9966 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9966 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9966 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇