ตัวประกอบของ 9963 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9963
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9963 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9963 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9963 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9963 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9963 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 41, 81, 123, 243, 369, 1107, 3321, 9963
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9963 ÷ 1 | = | 9963 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 3 | = | 3321 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 9 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 27 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 41 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 81 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 123 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 243 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 369 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 1107 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 3321 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9963 ÷ 9963 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9963
| 1 x 9963 | = | 9963 |
| 3 x 3321 | = | 9963 |
| 9 x 1107 | = | 9963 |
| 27 x 369 | = | 9963 |
| 41 x 243 | = | 9963 |
| 81 x 123 | = | 9963 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9963
1 + 3 + 9 + 27 + 41 + 81 + 123 + 243 + 369 + 1107 + 3321 + 9963 = 15288
▶ ตัวประกอบของ 9963 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9963 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9963 = 35 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9963 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9963 = 35 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9963 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9963 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9963 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3321
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9963
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9963 แบบที่หนึ่ง
- 9963
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 123
- 3
- 41
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9963 แบบที่สอง
- 9963
- 3
- 3321
- 3
- 1107
- 3
- 369
- 3
- 123
- 3
- 41
ดังนั้น 9963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9963 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9963 =
35 x 41 หรือ 35 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 9963 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9963 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9963
3)99633)33213)11073)3693)12341)411ดังนั้น 9963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9963 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9963 = 35 x 41 หรือ 35 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9963
1แยกตัวประกอบของ 9963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9963 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9963 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9963 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9963
3
)9963
3
)3321
3
)1107
3
)369
3
)123
41
)41
1
ดังนั้น 9963 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9963 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9963 = 35 x 41 หรือ 35 x 411
1แยกตัวประกอบของ 9963 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9963 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9963 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇