ตัวประกอบของ 9972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 277, 554, 831, 1108, 1662, 2493, 3324, 4986, 9972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9972 ÷ 1 | = | 9972 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 2 | = | 4986 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 3 | = | 3324 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 4 | = | 2493 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 6 | = | 1662 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 9 | = | 1108 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 12 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 18 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 36 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 277 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 554 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 831 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 1108 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 1662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 2493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 3324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 4986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9972 ÷ 9972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9972
| 1 x 9972 | = | 9972 |
| 2 x 4986 | = | 9972 |
| 3 x 3324 | = | 9972 |
| 4 x 2493 | = | 9972 |
| 6 x 1662 | = | 9972 |
| 9 x 1108 | = | 9972 |
| 12 x 831 | = | 9972 |
| 18 x 554 | = | 9972 |
| 36 x 277 | = | 9972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 277 + 554 + 831 + 1108 + 1662 + 2493 + 3324 + 4986 + 9972 = 25298
▶ ตัวประกอบของ 9972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9972 = 22 x 32 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9972 = 22 x 32 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9972 แบบที่หนึ่ง
- 9972
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 277
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9972 แบบที่สอง
- 9972
- 2
- 4986
- 2
- 2493
- 3
- 831
- 3
- 277
ดังนั้น 9972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9972 =
2 x 2 x 3 x 3 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9972 =
22 x 32 x 277 หรือ 22 x 32 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 9972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9972 นั้นก็คือ 2, 3, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9972
2)99722)49863)24933)831277)2771ดังนั้น 9972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9972 = 22 x 32 x 277 หรือ 22 x 32 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9972
1แยกตัวประกอบของ 9972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9972 นั้นก็คือ 2, 3, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9972
2
)9972
2
)4986
3
)2493
3
)831
277
)277
1
ดังนั้น 9972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9972 = 22 x 32 x 277 หรือ 22 x 32 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 9972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇