ตัวประกอบของ 9976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 43, 58, 86, 116, 172, 232, 344, 1247, 2494, 4988, 9976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9976 ÷ 1 | = | 9976 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 2 | = | 4988 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 4 | = | 2494 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 8 | = | 1247 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 29 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 43 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 58 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 86 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 116 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 172 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 232 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 344 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 1247 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 2494 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 4988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9976 ÷ 9976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9976
| 1 x 9976 | = | 9976 |
| 2 x 4988 | = | 9976 |
| 4 x 2494 | = | 9976 |
| 8 x 1247 | = | 9976 |
| 29 x 344 | = | 9976 |
| 43 x 232 | = | 9976 |
| 58 x 172 | = | 9976 |
| 86 x 116 | = | 9976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9976
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 43 + 58 + 86 + 116 + 172 + 232 + 344 + 1247 + 2494 + 4988 + 9976 = 19800
▶ ตัวประกอบของ 9976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9976 = 2 x 2 x 2 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9976 = 23 x 29 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9976 = 23 x 29 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9976 แบบที่หนึ่ง
- 9976
- 86
- 2
- 43
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9976 แบบที่สอง
- 9976
- 2
- 4988
- 2
- 2494
- 2
- 1247
- 29
- 43
ดังนั้น 9976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9976 =
2 x 2 x 2 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9976 =
23 x 29 x 43 หรือ 23 x 291 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 9976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9976 นั้นก็คือ 2, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9976
2)99762)49882)249429)124743)431ดังนั้น 9976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9976 = 2 x 2 x 2 x 29 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9976 = 23 x 29 x 43 หรือ 23 x 291 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9976
1แยกตัวประกอบของ 9976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9976 นั้นก็คือ 2, 29, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9976
2
)9976
2
)4988
2
)2494
29
)1247
43
)43
1
ดังนั้น 9976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9976 = 2 x 2 x 2 x 29 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9976 = 23 x 29 x 43 หรือ 23 x 291 x 431
1แยกตัวประกอบของ 9976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇