ตัวประกอบของ 9924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 827, 1654, 2481, 3308, 4962, 9924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9924 ÷ 1 | = | 9924 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 2 | = | 4962 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 3 | = | 3308 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 4 | = | 2481 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 6 | = | 1654 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 12 | = | 827 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 827 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 1654 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 2481 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 3308 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 4962 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9924 ÷ 9924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9924
| 1 x 9924 | = | 9924 |
| 2 x 4962 | = | 9924 |
| 3 x 3308 | = | 9924 |
| 4 x 2481 | = | 9924 |
| 6 x 1654 | = | 9924 |
| 12 x 827 | = | 9924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9924
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 827 + 1654 + 2481 + 3308 + 4962 + 9924 = 23184
▶ ตัวประกอบของ 9924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 827
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9924 = 2 x 2 x 3 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9924 = 22 x 3 x 827
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9924 = 22 x 3 x 827
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4962
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9924 แบบที่หนึ่ง
- 9924
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 827
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9924 แบบที่สอง
- 9924
- 2
- 4962
- 2
- 2481
- 3
- 827
ดังนั้น 9924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9924 =
2 x 2 x 3 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9924 =
22 x 3 x 827 หรือ 22 x 31 x 8271
2. การแยกตัวประกอบของ 9924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9924 นั้นก็คือ 2, 3, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9924
2)99242)49623)2481827)8271ดังนั้น 9924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9924 = 2 x 2 x 3 x 827หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9924 = 22 x 3 x 827 หรือ 22 x 31 x 8271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9924
1แยกตัวประกอบของ 9924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 82712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9924 นั้นก็คือ 2, 3, 827 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9924
2
)9924
2
)4962
3
)2481
827
)827
1
ดังนั้น 9924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9924 = 2 x 2 x 3 x 827
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9924 = 22 x 3 x 827 หรือ 22 x 31 x 8271
1แยกตัวประกอบของ 9924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 8271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 827 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇