ตัวประกอบของ 98857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98857 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 19, 43, 121, 209, 473, 817, 2299, 5203, 8987, 98857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98857 ÷ 1 | = | 98857 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 11 | = | 8987 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 19 | = | 5203 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 43 | = | 2299 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 121 | = | 817 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 209 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 473 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 817 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 2299 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 5203 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 8987 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 98857 ÷ 98857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98857
| 1 x 98857 | = | 98857 |
| 11 x 8987 | = | 98857 |
| 19 x 5203 | = | 98857 |
| 43 x 2299 | = | 98857 |
| 121 x 817 | = | 98857 |
| 209 x 473 | = | 98857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98857
1 + 11 + 19 + 43 + 121 + 209 + 473 + 817 + 2299 + 5203 + 8987 + 98857 = 117040
▶ ตัวประกอบของ 98857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 19, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98857 = 11 x 11 x 19 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98857 = 112 x 19 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98857 = 112 x 19 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98857 มา 1 คู่ เช่น 11 x 8987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98857 แบบที่หนึ่ง
- 98857
- 209
- 11
- 19
- 473
- 11
- 43
- 209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98857 แบบที่สอง
- 98857
- 11
- 8987
- 11
- 817
- 19
- 43
ดังนั้น 98857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98857 =
11 x 11 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98857 =
112 x 19 x 43 หรือ 112 x 191 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 98857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98857 นั้นก็คือ 11, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98857
11)9885711)898719)81743)431ดังนั้น 98857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98857 = 11 x 11 x 19 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98857 = 112 x 19 x 43 หรือ 112 x 191 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98857
1แยกตัวประกอบของ 98857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 191 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98857 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98857 นั้นก็คือ 11, 19, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98857
11
)98857
11
)8987
19
)817
43
)43
1
ดังนั้น 98857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98857 = 11 x 11 x 19 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98857 = 112 x 19 x 43 หรือ 112 x 191 x 431
1แยกตัวประกอบของ 98857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 191 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98857 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇