ตัวประกอบของ 98475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98475 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 65, 75, 101, 195, 303, 325, 505, 975, 1313, 1515, 2525, 3939, 6565, 7575, 19695, 32825, 98475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98475 ÷ 1 | = | 98475 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 3 | = | 32825 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 5 | = | 19695 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 13 | = | 7575 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 15 | = | 6565 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 25 | = | 3939 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 39 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 65 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 75 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 101 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 195 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 303 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 325 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 505 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 975 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 1313 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 1515 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 2525 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 3939 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 6565 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 7575 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 19695 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 32825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98475 ÷ 98475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98475
| 1 x 98475 | = | 98475 |
| 3 x 32825 | = | 98475 |
| 5 x 19695 | = | 98475 |
| 13 x 7575 | = | 98475 |
| 15 x 6565 | = | 98475 |
| 25 x 3939 | = | 98475 |
| 39 x 2525 | = | 98475 |
| 65 x 1515 | = | 98475 |
| 75 x 1313 | = | 98475 |
| 101 x 975 | = | 98475 |
| 195 x 505 | = | 98475 |
| 303 x 325 | = | 98475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98475
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 25 + 39 + 65 + 75 + 101 + 195 + 303 + 325 + 505 + 975 + 1313 + 1515 + 2525 + 3939 + 6565 + 7575 + 19695 + 32825 + 98475 = 177072
▶ ตัวประกอบของ 98475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98475 = 3 x 5 x 5 x 13 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98475 = 3 x 52 x 13 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98475 = 3 x 52 x 13 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98475 แบบที่หนึ่ง
- 98475
- 303
- 3
- 101
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 303
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98475 แบบที่สอง
- 98475
- 3
- 32825
- 5
- 6565
- 5
- 1313
- 13
- 101
ดังนั้น 98475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98475 =
3 x 5 x 5 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98475 =
3 x 52 x 13 x 101 หรือ 31 x 52 x 131 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 98475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98475 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98475
3)984755)328255)656513)1313101)1011ดังนั้น 98475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98475 = 3 x 5 x 5 x 13 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98475 = 3 x 52 x 13 x 101 หรือ 31 x 52 x 131 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98475
1แยกตัวประกอบของ 98475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98475 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98475 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98475
3
)98475
5
)32825
5
)6565
13
)1313
101
)101
1
ดังนั้น 98475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98475 = 3 x 5 x 5 x 13 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98475 = 3 x 52 x 13 x 101 หรือ 31 x 52 x 131 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 98475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98475 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇