ตัวประกอบของ 98301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98301 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 31, 93, 151, 217, 453, 651, 1057, 3171, 4681, 14043, 32767, 98301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98301 ÷ 1 | = | 98301 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 3 | = | 32767 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 7 | = | 14043 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 21 | = | 4681 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 31 | = | 3171 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 93 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 151 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 217 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 453 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 651 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 1057 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 3171 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 4681 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 14043 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 32767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98301 ÷ 98301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98301
| 1 x 98301 | = | 98301 |
| 3 x 32767 | = | 98301 |
| 7 x 14043 | = | 98301 |
| 21 x 4681 | = | 98301 |
| 31 x 3171 | = | 98301 |
| 93 x 1057 | = | 98301 |
| 151 x 651 | = | 98301 |
| 217 x 453 | = | 98301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98301
1 + 3 + 7 + 21 + 31 + 93 + 151 + 217 + 453 + 651 + 1057 + 3171 + 4681 + 14043 + 32767 + 98301 = 155648
▶ ตัวประกอบของ 98301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 31, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98301 = 3 x 7 x 31 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98301 แบบที่หนึ่ง
- 98301
- 217
- 7
- 31
- 453
- 3
- 151
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98301 แบบที่สอง
- 98301
- 3
- 32767
- 7
- 4681
- 31
- 151
ดังนั้น 98301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98301 =
3 x 7 x 31 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 98301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98301 นั้นก็คือ 3, 7, 31, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98301
3)983017)3276731)4681151)1511ดังนั้น 98301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98301 = 3 x 7 x 31 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98301
1แยกตัวประกอบของ 98301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 311 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98301 นั้นก็คือ 3, 7, 31, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98301
3
)98301
7
)32767
31
)4681
151
)151
1
ดังนั้น 98301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98301 = 3 x 7 x 31 x 151
1แยกตัวประกอบของ 98301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 311 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98301 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇