ตัวประกอบของ 98304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98304
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98304 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98304 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98304 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98304 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 256, 384, 512, 768, 1024, 1536, 2048, 3072, 4096, 6144, 8192, 12288, 16384, 24576, 32768, 49152, 98304
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98304 ÷ 1 | = | 98304 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 2 | = | 49152 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 3 | = | 32768 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 4 | = | 24576 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 6 | = | 16384 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 8 | = | 12288 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 12 | = | 8192 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 16 | = | 6144 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 24 | = | 4096 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 32 | = | 3072 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 48 | = | 2048 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 64 | = | 1536 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 96 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 128 | = | 768 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 192 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 256 | = | 384 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 384 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 512 | = | 192 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 768 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 1024 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 1536 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 2048 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 3072 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 4096 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 6144 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 8192 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 12288 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 16384 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 24576 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 32768 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 49152 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98304 ÷ 98304 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98304
| 1 x 98304 | = | 98304 |
| 2 x 49152 | = | 98304 |
| 3 x 32768 | = | 98304 |
| 4 x 24576 | = | 98304 |
| 6 x 16384 | = | 98304 |
| 8 x 12288 | = | 98304 |
| 12 x 8192 | = | 98304 |
| 16 x 6144 | = | 98304 |
| 24 x 4096 | = | 98304 |
| 32 x 3072 | = | 98304 |
| 48 x 2048 | = | 98304 |
| 64 x 1536 | = | 98304 |
| 96 x 1024 | = | 98304 |
| 128 x 768 | = | 98304 |
| 192 x 512 | = | 98304 |
| 256 x 384 | = | 98304 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98304
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 64 + 96 + 128 + 192 + 256 + 384 + 512 + 768 + 1024 + 1536 + 2048 + 3072 + 4096 + 6144 + 8192 + 12288 + 16384 + 24576 + 32768 + 49152 + 98304 = 262140
▶ ตัวประกอบของ 98304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98304 = 215 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98304 = 215 x 3
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49152
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98304 แบบที่หนึ่ง
- 98304
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 384
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 16
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98304 แบบที่สอง
- 98304
- 2
- 49152
- 2
- 24576
- 2
- 12288
- 2
- 6144
- 2
- 3072
- 2
- 1536
- 2
- 768
- 2
- 384
- 2
- 192
- 2
- 96
- 2
- 48
- 2
- 24
- 2
- 12
- 2
- 6
- 2
- 3
ดังนั้น 98304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98304 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98304 =
215 x 3 หรือ 215 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 98304 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98304 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98304
2)983042)491522)245762)122882)61442)30722)15362)7682)3842)1922)962)482)242)122)63)31ดังนั้น 98304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98304 = 215 x 3 หรือ 215 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98304
1แยกตัวประกอบของ 98304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 215 x 312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 15 ให้เอา 15 + 1 = 16
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 16 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98304 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98304 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98304
2
)98304
2
)49152
2
)24576
2
)12288
2
)6144
2
)3072
2
)1536
2
)768
2
)384
2
)192
2
)96
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
ดังนั้น 98304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98304 = 215 x 3 หรือ 215 x 31
1แยกตัวประกอบของ 98304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 215 x 31
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 15 ให้เอา 15 + 1 = 16
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 16 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98304 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇