ตัวประกอบของ 98289 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98289
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98289 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98289 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98289 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98289 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98289 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 163, 201, 489, 603, 1467, 10921, 32763, 98289
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98289 ÷ 1 | = | 98289 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 3 | = | 32763 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 9 | = | 10921 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 67 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 163 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 201 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 489 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 603 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 1467 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 10921 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 32763 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98289 ÷ 98289 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98289
| 1 x 98289 | = | 98289 |
| 3 x 32763 | = | 98289 |
| 9 x 10921 | = | 98289 |
| 67 x 1467 | = | 98289 |
| 163 x 603 | = | 98289 |
| 201 x 489 | = | 98289 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98289
1 + 3 + 9 + 67 + 163 + 201 + 489 + 603 + 1467 + 10921 + 32763 + 98289 = 144976
▶ ตัวประกอบของ 98289 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98289 = 3 x 3 x 67 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98289 = 32 x 67 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98289 = 32 x 67 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98289 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98289 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98289 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32763
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98289 แบบที่หนึ่ง
- 98289
- 201
- 3
- 67
- 489
- 3
- 163
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98289 แบบที่สอง
- 98289
- 3
- 32763
- 3
- 10921
- 67
- 163
ดังนั้น 98289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98289 =
3 x 3 x 67 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98289 =
32 x 67 x 163 หรือ 32 x 671 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 98289 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98289 นั้นก็คือ 3, 67, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98289
3)982893)3276367)10921163)1631ดังนั้น 98289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98289 = 3 x 3 x 67 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98289 = 32 x 67 x 163 หรือ 32 x 671 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98289
1แยกตัวประกอบของ 98289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98289 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98289 นั้นก็คือ 3, 67, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98289
3
)98289
3
)32763
67
)10921
163
)163
1
ดังนั้น 98289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98289 = 3 x 3 x 67 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98289 = 32 x 67 x 163 หรือ 32 x 671 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 98289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98289 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98289 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇