ตัวประกอบของ 97209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97209 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1543, 4629, 10801, 13887, 32403, 97209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97209 ÷ 1 | = | 97209 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 3 | = | 32403 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 7 | = | 13887 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 9 | = | 10801 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 21 | = | 4629 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 63 | = | 1543 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 1543 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 4629 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 10801 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 13887 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 32403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97209 ÷ 97209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97209
| 1 x 97209 | = | 97209 |
| 3 x 32403 | = | 97209 |
| 7 x 13887 | = | 97209 |
| 9 x 10801 | = | 97209 |
| 21 x 4629 | = | 97209 |
| 63 x 1543 | = | 97209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97209
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1543 + 4629 + 10801 + 13887 + 32403 + 97209 = 160576
▶ ตัวประกอบของ 97209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97209 = 3 x 3 x 7 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97209 = 32 x 7 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97209 = 32 x 7 x 1543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97209 แบบที่หนึ่ง
- 97209
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1543
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97209 แบบที่สอง
- 97209
- 3
- 32403
- 3
- 10801
- 7
- 1543
ดังนั้น 97209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97209 =
3 x 3 x 7 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97209 =
32 x 7 x 1543 หรือ 32 x 71 x 15431
2. การแยกตัวประกอบของ 97209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97209 นั้นก็คือ 3, 7, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97209
3)972093)324037)108011543)15431ดังนั้น 97209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97209 = 3 x 3 x 7 x 1543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97209 = 32 x 7 x 1543 หรือ 32 x 71 x 15431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97209
1แยกตัวประกอบของ 97209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 154312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97209 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97209 นั้นก็คือ 3, 7, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97209
3
)97209
3
)32403
7
)10801
1543
)1543
1
ดังนั้น 97209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97209 = 3 x 3 x 7 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97209 = 32 x 7 x 1543 หรือ 32 x 71 x 15431
1แยกตัวประกอบของ 97209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 15431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97209 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇