ตัวประกอบของ 96975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 431, 1293, 2155, 3879, 6465, 10775, 19395, 32325, 96975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96975 ÷ 1 | = | 96975 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 3 | = | 32325 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 5 | = | 19395 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 9 | = | 10775 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 15 | = | 6465 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 25 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 45 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 75 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 225 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 431 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 1293 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 2155 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 3879 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 6465 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 10775 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 19395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 32325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96975 ÷ 96975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96975
| 1 x 96975 | = | 96975 |
| 3 x 32325 | = | 96975 |
| 5 x 19395 | = | 96975 |
| 9 x 10775 | = | 96975 |
| 15 x 6465 | = | 96975 |
| 25 x 3879 | = | 96975 |
| 45 x 2155 | = | 96975 |
| 75 x 1293 | = | 96975 |
| 225 x 431 | = | 96975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96975
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 431 + 1293 + 2155 + 3879 + 6465 + 10775 + 19395 + 32325 + 96975 = 174096
▶ ตัวประกอบของ 96975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96975 = 32 x 52 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96975 = 32 x 52 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96975 แบบที่หนึ่ง
- 96975
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 431
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96975 แบบที่สอง
- 96975
- 3
- 32325
- 3
- 10775
- 5
- 2155
- 5
- 431
ดังนั้น 96975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96975 =
3 x 3 x 5 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96975 =
32 x 52 x 431 หรือ 32 x 52 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 96975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96975 นั้นก็คือ 3, 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96975
3)969753)323255)107755)2155431)4311ดังนั้น 96975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96975 = 32 x 52 x 431 หรือ 32 x 52 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96975
1แยกตัวประกอบของ 96975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96975 นั้นก็คือ 3, 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96975
3
)96975
3
)32325
5
)10775
5
)2155
431
)431
1
ดังนั้น 96975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96975 = 32 x 52 x 431 หรือ 32 x 52 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 96975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇