ตัวประกอบของ 96972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8081, 16162, 24243, 32324, 48486, 96972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96972 ÷ 1 | = | 96972 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 2 | = | 48486 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 3 | = | 32324 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 4 | = | 24243 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 6 | = | 16162 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 12 | = | 8081 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 8081 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 16162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 24243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 32324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 48486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96972 ÷ 96972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96972
| 1 x 96972 | = | 96972 |
| 2 x 48486 | = | 96972 |
| 3 x 32324 | = | 96972 |
| 4 x 24243 | = | 96972 |
| 6 x 16162 | = | 96972 |
| 12 x 8081 | = | 96972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8081 + 16162 + 24243 + 32324 + 48486 + 96972 = 226296
▶ ตัวประกอบของ 96972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8081
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96972 = 2 x 2 x 3 x 8081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96972 = 22 x 3 x 8081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96972 = 22 x 3 x 8081
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96972 แบบที่หนึ่ง
- 96972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8081
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96972 แบบที่สอง
- 96972
- 2
- 48486
- 2
- 24243
- 3
- 8081
ดังนั้น 96972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96972 =
2 x 2 x 3 x 8081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96972 =
22 x 3 x 8081 หรือ 22 x 31 x 80811
2. การแยกตัวประกอบของ 96972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96972 นั้นก็คือ 2, 3, 8081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96972
2)969722)484863)242438081)80811ดังนั้น 96972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96972 = 2 x 2 x 3 x 8081หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96972 = 22 x 3 x 8081 หรือ 22 x 31 x 80811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96972
1แยกตัวประกอบของ 96972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 808112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96972 นั้นก็คือ 2, 3, 8081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96972
2
)96972
2
)48486
3
)24243
8081
)8081
1
ดังนั้น 96972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96972 = 2 x 2 x 3 x 8081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96972 = 22 x 3 x 8081 หรือ 22 x 31 x 80811
1แยกตัวประกอบของ 96972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 80811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇