ตัวประกอบของ 96815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96815 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 67, 85, 289, 335, 1139, 1445, 5695, 19363, 96815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96815 ÷ 1 | = | 96815 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 5 | = | 19363 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 17 | = | 5695 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 67 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 85 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 289 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 335 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 1139 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 1445 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 5695 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 19363 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96815 ÷ 96815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96815
| 1 x 96815 | = | 96815 |
| 5 x 19363 | = | 96815 |
| 17 x 5695 | = | 96815 |
| 67 x 1445 | = | 96815 |
| 85 x 1139 | = | 96815 |
| 289 x 335 | = | 96815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96815
1 + 5 + 17 + 67 + 85 + 289 + 335 + 1139 + 1445 + 5695 + 19363 + 96815 = 125256
▶ ตัวประกอบของ 96815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96815 = 5 x 17 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96815 = 5 x 172 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96815 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96815 = 5 x 172 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96815 มา 1 คู่ เช่น 5 x 19363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96815 แบบที่หนึ่ง
- 96815
- 289
- 17
- 17
- 335
- 5
- 67
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96815 แบบที่สอง
- 96815
- 5
- 19363
- 17
- 1139
- 17
- 67
ดังนั้น 96815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96815 =
5 x 17 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96815 =
5 x 172 x 67 หรือ 51 x 172 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 96815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96815 นั้นก็คือ 5, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96815
5)9681517)1936317)113967)671ดังนั้น 96815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96815 = 5 x 17 x 17 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96815 = 5 x 172 x 67 หรือ 51 x 172 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96815
1แยกตัวประกอบของ 96815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96815 นั้นก็คือ 5, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96815
5
)96815
17
)19363
17
)1139
67
)67
1
ดังนั้น 96815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96815 = 5 x 17 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96815 = 5 x 172 x 67 หรือ 51 x 172 x 671
1แยกตัวประกอบของ 96815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96815 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇