ตัวประกอบของ 96540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96540 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1609, 3218, 4827, 6436, 8045, 9654, 16090, 19308, 24135, 32180, 48270, 96540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96540 ÷ 1 | = | 96540 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 2 | = | 48270 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 3 | = | 32180 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 4 | = | 24135 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 5 | = | 19308 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 6 | = | 16090 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 10 | = | 9654 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 12 | = | 8045 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 15 | = | 6436 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 20 | = | 4827 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 30 | = | 3218 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 60 | = | 1609 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 1609 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 3218 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 4827 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 6436 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 8045 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 9654 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 16090 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 19308 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 24135 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 32180 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 48270 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96540 ÷ 96540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96540
| 1 x 96540 | = | 96540 |
| 2 x 48270 | = | 96540 |
| 3 x 32180 | = | 96540 |
| 4 x 24135 | = | 96540 |
| 5 x 19308 | = | 96540 |
| 6 x 16090 | = | 96540 |
| 10 x 9654 | = | 96540 |
| 12 x 8045 | = | 96540 |
| 15 x 6436 | = | 96540 |
| 20 x 4827 | = | 96540 |
| 30 x 3218 | = | 96540 |
| 60 x 1609 | = | 96540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96540
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1609 + 3218 + 4827 + 6436 + 8045 + 9654 + 16090 + 19308 + 24135 + 32180 + 48270 + 96540 = 270480
▶ ตัวประกอบของ 96540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1609
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96540 = 22 x 3 x 5 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96540 = 22 x 3 x 5 x 1609
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48270
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96540 แบบที่หนึ่ง
- 96540
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1609
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96540 แบบที่สอง
- 96540
- 2
- 48270
- 2
- 24135
- 3
- 8045
- 5
- 1609
ดังนั้น 96540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96540 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96540 =
22 x 3 x 5 x 1609 หรือ 22 x 31 x 51 x 16091
2. การแยกตัวประกอบของ 96540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96540 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96540
2)965402)482703)241355)80451609)16091ดังนั้น 96540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1609หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96540 = 22 x 3 x 5 x 1609 หรือ 22 x 31 x 51 x 16091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96540
1แยกตัวประกอบของ 96540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 160912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96540 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96540 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96540
2
)96540
2
)48270
3
)24135
5
)8045
1609
)1609
1
ดังนั้น 96540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96540 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96540 = 22 x 3 x 5 x 1609 หรือ 22 x 31 x 51 x 16091
1แยกตัวประกอบของ 96540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 16091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96540 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇