ตัวประกอบของ 96489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96489
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96489 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96489 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96489 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96489 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 151, 213, 453, 639, 1359, 10721, 32163, 96489
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96489 ÷ 1 | = | 96489 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 3 | = | 32163 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 9 | = | 10721 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 71 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 151 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 213 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 453 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 639 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 1359 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 10721 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 32163 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96489 ÷ 96489 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96489
| 1 x 96489 | = | 96489 |
| 3 x 32163 | = | 96489 |
| 9 x 10721 | = | 96489 |
| 71 x 1359 | = | 96489 |
| 151 x 639 | = | 96489 |
| 213 x 453 | = | 96489 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96489
1 + 3 + 9 + 71 + 151 + 213 + 453 + 639 + 1359 + 10721 + 32163 + 96489 = 142272
▶ ตัวประกอบของ 96489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96489 = 3 x 3 x 71 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96489 = 32 x 71 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96489 = 32 x 71 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96489 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32163
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96489
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96489 แบบที่หนึ่ง
- 96489
- 213
- 3
- 71
- 453
- 3
- 151
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96489 แบบที่สอง
- 96489
- 3
- 32163
- 3
- 10721
- 71
- 151
ดังนั้น 96489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96489 =
3 x 3 x 71 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96489 =
32 x 71 x 151 หรือ 32 x 711 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 96489 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96489 นั้นก็คือ 3, 71, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96489
3)964893)3216371)10721151)1511ดังนั้น 96489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96489 = 3 x 3 x 71 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96489 = 32 x 71 x 151 หรือ 32 x 711 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96489
1แยกตัวประกอบของ 96489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96489 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96489 นั้นก็คือ 3, 71, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96489
3
)96489
3
)32163
71
)10721
151
)151
1
ดังนั้น 96489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96489 = 3 x 3 x 71 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96489 = 32 x 71 x 151 หรือ 32 x 711 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 96489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96489 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇