ตัวประกอบของ 96072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 4003, 8006, 12009, 16012, 24018, 32024, 48036, 96072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96072 ÷ 1 | = | 96072 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 2 | = | 48036 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 3 | = | 32024 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 4 | = | 24018 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 6 | = | 16012 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 8 | = | 12009 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 12 | = | 8006 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 24 | = | 4003 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 4003 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 8006 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 12009 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 16012 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 24018 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 32024 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 48036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96072 ÷ 96072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96072
| 1 x 96072 | = | 96072 |
| 2 x 48036 | = | 96072 |
| 3 x 32024 | = | 96072 |
| 4 x 24018 | = | 96072 |
| 6 x 16012 | = | 96072 |
| 8 x 12009 | = | 96072 |
| 12 x 8006 | = | 96072 |
| 24 x 4003 | = | 96072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96072
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 4003 + 8006 + 12009 + 16012 + 24018 + 32024 + 48036 + 96072 = 240240
▶ ตัวประกอบของ 96072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4003
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96072 = 23 x 3 x 4003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96072 = 23 x 3 x 4003
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96072 แบบที่หนึ่ง
- 96072
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 4003
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96072 แบบที่สอง
- 96072
- 2
- 48036
- 2
- 24018
- 2
- 12009
- 3
- 4003
ดังนั้น 96072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96072 =
2 x 2 x 2 x 3 x 4003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96072 =
23 x 3 x 4003 หรือ 23 x 31 x 40031
2. การแยกตัวประกอบของ 96072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96072 นั้นก็คือ 2, 3, 4003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96072
2)960722)480362)240183)120094003)40031ดังนั้น 96072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4003หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96072 = 23 x 3 x 4003 หรือ 23 x 31 x 40031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96072
1แยกตัวประกอบของ 96072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 400312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96072 นั้นก็คือ 2, 3, 4003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96072
2
)96072
2
)48036
2
)24018
3
)12009
4003
)4003
1
ดังนั้น 96072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96072 = 23 x 3 x 4003 หรือ 23 x 31 x 40031
1แยกตัวประกอบของ 96072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 40031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇