ตัวประกอบของ 9231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 181, 543, 3077, 9231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9231 ÷ 1 | = | 9231 | เหลือเศษ 0 |
| 9231 ÷ 3 | = | 3077 | เหลือเศษ 0 |
| 9231 ÷ 17 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 9231 ÷ 51 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 9231 ÷ 181 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 9231 ÷ 543 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9231 ÷ 3077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9231 ÷ 9231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9231
| 1 x 9231 | = | 9231 |
| 3 x 3077 | = | 9231 |
| 17 x 543 | = | 9231 |
| 51 x 181 | = | 9231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9231
1 + 3 + 17 + 51 + 181 + 543 + 3077 + 9231 = 13104
▶ ตัวประกอบของ 9231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9231 = 3 x 17 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9231 แบบที่หนึ่ง
- 9231
- 51
- 3
- 17
- 181
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9231 แบบที่สอง
- 9231
- 3
- 3077
- 17
- 181
ดังนั้น 9231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9231 =
3 x 17 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 9231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9231 นั้นก็คือ 3, 17, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9231
3)923117)3077181)1811ดังนั้น 9231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9231 = 3 x 17 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9231
1แยกตัวประกอบของ 9231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9231 นั้นก็คือ 3, 17, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9231
3
)9231
17
)3077
181
)181
1
ดังนั้น 9231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9231 = 3 x 17 x 181
1แยกตัวประกอบของ 9231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇