ตัวประกอบของ 91992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3833, 7666, 11499, 15332, 22998, 30664, 45996, 91992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91992 ÷ 1 | = | 91992 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 2 | = | 45996 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 3 | = | 30664 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 4 | = | 22998 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 6 | = | 15332 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 8 | = | 11499 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 12 | = | 7666 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 24 | = | 3833 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 3833 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 7666 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 11499 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 15332 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 22998 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 30664 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 45996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91992 ÷ 91992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91992
| 1 x 91992 | = | 91992 |
| 2 x 45996 | = | 91992 |
| 3 x 30664 | = | 91992 |
| 4 x 22998 | = | 91992 |
| 6 x 15332 | = | 91992 |
| 8 x 11499 | = | 91992 |
| 12 x 7666 | = | 91992 |
| 24 x 3833 | = | 91992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91992
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3833 + 7666 + 11499 + 15332 + 22998 + 30664 + 45996 + 91992 = 230040
▶ ตัวประกอบของ 91992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3833
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3833
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91992 = 23 x 3 x 3833
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91992 = 23 x 3 x 3833
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91992 แบบที่หนึ่ง
- 91992
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3833
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91992 แบบที่สอง
- 91992
- 2
- 45996
- 2
- 22998
- 2
- 11499
- 3
- 3833
ดังนั้น 91992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91992 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3833
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91992 =
23 x 3 x 3833 หรือ 23 x 31 x 38331
2. การแยกตัวประกอบของ 91992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91992 นั้นก็คือ 2, 3, 3833 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91992
2)919922)459962)229983)114993833)38331ดังนั้น 91992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3833หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91992 = 23 x 3 x 3833 หรือ 23 x 31 x 38331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91992
1แยกตัวประกอบของ 91992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 383312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3833 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91992 นั้นก็คือ 2, 3, 3833 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91992
2
)91992
2
)45996
2
)22998
3
)11499
3833
)3833
1
ดังนั้น 91992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91992 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3833
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91992 = 23 x 3 x 3833 หรือ 23 x 31 x 38331
1แยกตัวประกอบของ 91992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 38331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3833 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇