ตัวประกอบของ 90960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90960 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240, 379, 758, 1137, 1516, 1895, 2274, 3032, 3790, 4548, 5685, 6064, 7580, 9096, 11370, 15160, 18192, 22740, 30320, 45480, 90960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90960 ÷ 1 | = | 90960 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 2 | = | 45480 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 3 | = | 30320 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 4 | = | 22740 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 5 | = | 18192 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 6 | = | 15160 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 8 | = | 11370 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 10 | = | 9096 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 12 | = | 7580 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 15 | = | 6064 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 16 | = | 5685 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 20 | = | 4548 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 24 | = | 3790 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 30 | = | 3032 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 40 | = | 2274 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 48 | = | 1895 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 60 | = | 1516 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 80 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 120 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 240 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 379 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 758 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 1137 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 1516 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 1895 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 2274 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 3032 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 3790 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 4548 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 5685 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 6064 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 7580 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 9096 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 11370 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 15160 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 18192 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 22740 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 30320 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 45480 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90960 ÷ 90960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90960
| 1 x 90960 | = | 90960 |
| 2 x 45480 | = | 90960 |
| 3 x 30320 | = | 90960 |
| 4 x 22740 | = | 90960 |
| 5 x 18192 | = | 90960 |
| 6 x 15160 | = | 90960 |
| 8 x 11370 | = | 90960 |
| 10 x 9096 | = | 90960 |
| 12 x 7580 | = | 90960 |
| 15 x 6064 | = | 90960 |
| 16 x 5685 | = | 90960 |
| 20 x 4548 | = | 90960 |
| 24 x 3790 | = | 90960 |
| 30 x 3032 | = | 90960 |
| 40 x 2274 | = | 90960 |
| 48 x 1895 | = | 90960 |
| 60 x 1516 | = | 90960 |
| 80 x 1137 | = | 90960 |
| 120 x 758 | = | 90960 |
| 240 x 379 | = | 90960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90960
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 40 + 48 + 60 + 80 + 120 + 240 + 379 + 758 + 1137 + 1516 + 1895 + 2274 + 3032 + 3790 + 4548 + 5685 + 6064 + 7580 + 9096 + 11370 + 15160 + 18192 + 22740 + 30320 + 45480 + 90960 = 282720
▶ ตัวประกอบของ 90960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90960 = 24 x 3 x 5 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90960 = 24 x 3 x 5 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45480
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90960 แบบที่หนึ่ง
- 90960
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
- 379
- 240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90960 แบบที่สอง
- 90960
- 2
- 45480
- 2
- 22740
- 2
- 11370
- 2
- 5685
- 3
- 1895
- 5
- 379
ดังนั้น 90960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90960 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90960 =
24 x 3 x 5 x 379 หรือ 24 x 31 x 51 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 90960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90960
2)909602)454802)227402)113703)56855)1895379)3791ดังนั้น 90960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90960 = 24 x 3 x 5 x 379 หรือ 24 x 31 x 51 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90960
1แยกตัวประกอบของ 90960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90960 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90960
2
)90960
2
)45480
2
)22740
2
)11370
3
)5685
5
)1895
379
)379
1
ดังนั้น 90960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90960 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90960 = 24 x 3 x 5 x 379 หรือ 24 x 31 x 51 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 90960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90960 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇