ตัวประกอบของ 90915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90915 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 19, 29, 33, 55, 57, 87, 95, 145, 165, 209, 285, 319, 435, 551, 627, 957, 1045, 1595, 1653, 2755, 3135, 4785, 6061, 8265, 18183, 30305, 90915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90915 ÷ 1 | = | 90915 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 3 | = | 30305 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 5 | = | 18183 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 11 | = | 8265 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 15 | = | 6061 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 19 | = | 4785 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 29 | = | 3135 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 33 | = | 2755 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 55 | = | 1653 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 57 | = | 1595 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 87 | = | 1045 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 95 | = | 957 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 145 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 165 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 209 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 285 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 319 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 435 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 551 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 627 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 957 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 1045 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 1595 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 1653 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 2755 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 3135 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 4785 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 6061 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 8265 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 18183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 30305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90915 ÷ 90915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90915
| 1 x 90915 | = | 90915 |
| 3 x 30305 | = | 90915 |
| 5 x 18183 | = | 90915 |
| 11 x 8265 | = | 90915 |
| 15 x 6061 | = | 90915 |
| 19 x 4785 | = | 90915 |
| 29 x 3135 | = | 90915 |
| 33 x 2755 | = | 90915 |
| 55 x 1653 | = | 90915 |
| 57 x 1595 | = | 90915 |
| 87 x 1045 | = | 90915 |
| 95 x 957 | = | 90915 |
| 145 x 627 | = | 90915 |
| 165 x 551 | = | 90915 |
| 209 x 435 | = | 90915 |
| 285 x 319 | = | 90915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90915
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 19 + 29 + 33 + 55 + 57 + 87 + 95 + 145 + 165 + 209 + 285 + 319 + 435 + 551 + 627 + 957 + 1045 + 1595 + 1653 + 2755 + 3135 + 4785 + 6061 + 8265 + 18183 + 30305 + 90915 = 172800
▶ ตัวประกอบของ 90915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90915 = 3 x 5 x 11 x 19 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90915 แบบที่หนึ่ง
- 90915
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
- 319
- 11
- 29
- 285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90915 แบบที่สอง
- 90915
- 3
- 30305
- 5
- 6061
- 11
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 90915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90915 =
3 x 5 x 11 x 19 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 90915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90915 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90915
3)909155)3030511)606119)55129)291ดังนั้น 90915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90915 = 3 x 5 x 11 x 19 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90915
1แยกตัวประกอบของ 90915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 191 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90915 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90915 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90915
3
)90915
5
)30305
11
)6061
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 90915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90915 = 3 x 5 x 11 x 19 x 29
1แยกตัวประกอบของ 90915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 191 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90915 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇