ตัวประกอบของ 90910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90910 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 9091, 18182, 45455, 90910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90910 ÷ 1 | = | 90910 | เหลือเศษ 0 |
| 90910 ÷ 2 | = | 45455 | เหลือเศษ 0 |
| 90910 ÷ 5 | = | 18182 | เหลือเศษ 0 |
| 90910 ÷ 10 | = | 9091 | เหลือเศษ 0 |
| 90910 ÷ 9091 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90910 ÷ 18182 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90910 ÷ 45455 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90910 ÷ 90910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90910
| 1 x 90910 | = | 90910 |
| 2 x 45455 | = | 90910 |
| 5 x 18182 | = | 90910 |
| 10 x 9091 | = | 90910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90910
1 + 2 + 5 + 10 + 9091 + 18182 + 45455 + 90910 = 163656
▶ ตัวประกอบของ 90910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 9091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90910 = 2 x 5 x 9091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90910 แบบที่หนึ่ง
- 90910
- 10
- 2
- 5
- 9091
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90910 แบบที่สอง
- 90910
- 2
- 45455
- 5
- 9091
ดังนั้น 90910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90910 =
2 x 5 x 9091
2. การแยกตัวประกอบของ 90910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90910 นั้นก็คือ 2, 5, 9091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90910
2)909105)454559091)90911ดังนั้น 90910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90910 = 2 x 5 x 9091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90910
1แยกตัวประกอบของ 90910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 909112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 9091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90910 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90910 นั้นก็คือ 2, 5, 9091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90910
2
)90910
5
)45455
9091
)9091
1
ดังนั้น 90910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90910 = 2 x 5 x 9091
1แยกตัวประกอบของ 90910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 90911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 9091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90910 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇