ตัวประกอบของ 90909 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90909
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90909 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90909 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90909 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90909 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90909 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 13, 21, 27, 37, 39, 63, 91, 111, 117, 189, 259, 273, 333, 351, 481, 777, 819, 999, 1443, 2331, 2457, 3367, 4329, 6993, 10101, 12987, 30303, 90909
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90909 ÷ 1 | = | 90909 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 3 | = | 30303 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 7 | = | 12987 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 9 | = | 10101 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 13 | = | 6993 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 21 | = | 4329 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 27 | = | 3367 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 37 | = | 2457 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 39 | = | 2331 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 63 | = | 1443 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 91 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 111 | = | 819 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 117 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 189 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 259 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 273 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 333 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 351 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 481 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 777 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 819 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 999 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 1443 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 2331 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 2457 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 3367 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 4329 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 6993 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 10101 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 12987 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 30303 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90909 ÷ 90909 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90909
| 1 x 90909 | = | 90909 |
| 3 x 30303 | = | 90909 |
| 7 x 12987 | = | 90909 |
| 9 x 10101 | = | 90909 |
| 13 x 6993 | = | 90909 |
| 21 x 4329 | = | 90909 |
| 27 x 3367 | = | 90909 |
| 37 x 2457 | = | 90909 |
| 39 x 2331 | = | 90909 |
| 63 x 1443 | = | 90909 |
| 91 x 999 | = | 90909 |
| 111 x 819 | = | 90909 |
| 117 x 777 | = | 90909 |
| 189 x 481 | = | 90909 |
| 259 x 351 | = | 90909 |
| 273 x 333 | = | 90909 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90909
1 + 3 + 7 + 9 + 13 + 21 + 27 + 37 + 39 + 63 + 91 + 111 + 117 + 189 + 259 + 273 + 333 + 351 + 481 + 777 + 819 + 999 + 1443 + 2331 + 2457 + 3367 + 4329 + 6993 + 10101 + 12987 + 30303 + 90909 = 170240
▶ ตัวประกอบของ 90909 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90909 = 3 x 3 x 3 x 7 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90909 = 33 x 7 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90909 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90909 = 33 x 7 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90909 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90909 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90909 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90909
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90909 แบบที่หนึ่ง
- 90909
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
- 273
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90909 แบบที่สอง
- 90909
- 3
- 30303
- 3
- 10101
- 3
- 3367
- 7
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 90909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90909 =
3 x 3 x 3 x 7 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90909 =
33 x 7 x 13 x 37 หรือ 33 x 71 x 131 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 90909 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90909 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90909
3)909093)303033)101017)336713)48137)371ดังนั้น 90909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90909 = 3 x 3 x 3 x 7 x 13 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90909 = 33 x 7 x 13 x 37 หรือ 33 x 71 x 131 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90909
1แยกตัวประกอบของ 90909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90909 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90909 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90909 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90909
3
)90909
3
)30303
3
)10101
7
)3367
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 90909 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90909 = 3 x 3 x 3 x 7 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90909 = 33 x 7 x 13 x 37 หรือ 33 x 71 x 131 x 371
1แยกตัวประกอบของ 90909 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90909 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90909 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇