ตัวประกอบของ 90831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90831 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 17, 39, 51, 137, 221, 411, 663, 1781, 2329, 5343, 6987, 30277, 90831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90831 ÷ 1 | = | 90831 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 3 | = | 30277 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 13 | = | 6987 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 17 | = | 5343 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 39 | = | 2329 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 51 | = | 1781 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 137 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 221 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 411 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 663 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 1781 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 2329 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 5343 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 6987 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 30277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90831 ÷ 90831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90831
| 1 x 90831 | = | 90831 |
| 3 x 30277 | = | 90831 |
| 13 x 6987 | = | 90831 |
| 17 x 5343 | = | 90831 |
| 39 x 2329 | = | 90831 |
| 51 x 1781 | = | 90831 |
| 137 x 663 | = | 90831 |
| 221 x 411 | = | 90831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90831
1 + 3 + 13 + 17 + 39 + 51 + 137 + 221 + 411 + 663 + 1781 + 2329 + 5343 + 6987 + 30277 + 90831 = 139104
▶ ตัวประกอบของ 90831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 17, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90831 = 3 x 13 x 17 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90831 แบบที่หนึ่ง
- 90831
- 221
- 13
- 17
- 411
- 3
- 137
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90831 แบบที่สอง
- 90831
- 3
- 30277
- 13
- 2329
- 17
- 137
ดังนั้น 90831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90831 =
3 x 13 x 17 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 90831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90831 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90831
3)9083113)3027717)2329137)1371ดังนั้น 90831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90831 = 3 x 13 x 17 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90831
1แยกตัวประกอบของ 90831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90831 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90831
3
)90831
13
)30277
17
)2329
137
)137
1
ดังนั้น 90831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90831 = 3 x 13 x 17 x 137
1แยกตัวประกอบของ 90831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90831 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇