ตัวประกอบของ 90424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90424 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 89, 127, 178, 254, 356, 508, 712, 1016, 11303, 22606, 45212, 90424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90424 ÷ 1 | = | 90424 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 2 | = | 45212 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 4 | = | 22606 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 8 | = | 11303 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 89 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 127 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 178 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 254 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 356 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 508 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 712 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 1016 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 11303 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 22606 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 45212 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90424 ÷ 90424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90424
| 1 x 90424 | = | 90424 |
| 2 x 45212 | = | 90424 |
| 4 x 22606 | = | 90424 |
| 8 x 11303 | = | 90424 |
| 89 x 1016 | = | 90424 |
| 127 x 712 | = | 90424 |
| 178 x 508 | = | 90424 |
| 254 x 356 | = | 90424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90424
1 + 2 + 4 + 8 + 89 + 127 + 178 + 254 + 356 + 508 + 712 + 1016 + 11303 + 22606 + 45212 + 90424 = 172800
▶ ตัวประกอบของ 90424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90424 = 2 x 2 x 2 x 89 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90424 = 23 x 89 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90424 = 23 x 89 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45212
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90424 แบบที่หนึ่ง
- 90424
- 254
- 2
- 127
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
- 254
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90424 แบบที่สอง
- 90424
- 2
- 45212
- 2
- 22606
- 2
- 11303
- 89
- 127
ดังนั้น 90424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90424 =
2 x 2 x 2 x 89 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90424 =
23 x 89 x 127 หรือ 23 x 891 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 90424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90424 นั้นก็คือ 2, 89, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90424
2)904242)452122)2260689)11303127)1271ดังนั้น 90424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90424 = 2 x 2 x 2 x 89 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90424 = 23 x 89 x 127 หรือ 23 x 891 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90424
1แยกตัวประกอบของ 90424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 891 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90424 นั้นก็คือ 2, 89, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90424
2
)90424
2
)45212
2
)22606
89
)11303
127
)127
1
ดังนั้น 90424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90424 = 2 x 2 x 2 x 89 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90424 = 23 x 89 x 127 หรือ 23 x 891 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 90424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 891 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇